رشد علاقه مرکب نحوه محاسبه رشد نمایی

وام گیرندگان و دیگران که از وجوهی استفاده می کنند که معمولاً خودشان نیستند ، معمولاً پرداخت می کنند ، در حالی که وام دهندگان یا سرمایه گذاران که وجوه خود را برای استفاده توسط دیگران در دسترس می گیرند ، دریافت می کنند.

• بخش اصلی این پرداخت ها برای استفاده از وجوه ، علاقه است.
• مبلغ وام گرفته شده یا سرمایه گذاری شده اصل است.
• پرداخت بهره که یک دوره زمانی خاص را پوشش می دهد ، درصد مشخصی از اصل است. درصد درصد نرخ بهره است.
• هزینه کل بهره در طول وام یا زندگی سرمایه گذاری است

   

بیشتر افراد در صورت پرداخت بانکهای بهره در سپرده ها ، درآمد سود و رشد مرکب را تجربه می کنند.[عکس: سپرده گذاران در مقابل بانک بسته اتحادیه آمریکا ، شهر نیویورک ، 26 آوریل 1932. تصویر توسط دانیل هاجرمن]

بیشتر افراد اول درآمد سود و رشد مرکب را به عنوان سود پرداخت شده در سپرده های بانکی تجربه می کنند.[عکس: سپرده گذاران در مقابل بانک بسته اتحادیه آمریکا ، شهر نیویورک ، 26 آوریل 1932. تصویر توسط دانیل هاجرمن]

نرخ بهره کاملاً قابل پیش بینی نیست

• درآمد بهره و پرداخت بهره ابزاری اصلی در عمل مالی مدرن است ، یعنی بهترین استفاده از منابع مالی سازمان را انجام می دهد.
• افسران مالی سعی می کنند بودجه وام بگیرند و از آنها برای کسب درآمد بیشتر از هزینه وام استفاده کنند.

سرمایه گذاران انفرادی و افراد تجاری از همه نوع سعی می کنند همین کار را انجام دهند. چالش برای همه افراد نگران این است که نرخ بهره اغلب با گذشت زمان تغییر می کند. و نرخ بهره به عواملی بستگی دارد که کاملاً قابل پیش بینی نیستند. در نتیجه ، درآمد بهره و هزینه های بهره نیز کاملاً قابل پیش بینی نیست. به خصوص توجه داشته باشید که ریاضیات مالی در بخش های زیر نسبتاً ساده است ، اما نتایج آنها پیش بینی می کنند "خاص" هستند که فقط وقتی نرخ بهره "مشخص" باشد.

توضیح مفاهیم علاقه در متن

این مقاله اصطلاحات و مفاهیم اساسی را برای محاسبه پرداخت بهره و درآمد بهره در زمینه اصطلاحات مربوط به بهره از اقتصاد ، بانکداری و تجزیه و تحلیل تجارت ارائه می دهد ، با تأکید بر سه موضوع:

• اول ، تعریف و معنای علاقه به وام ، وام و تجزیه و تحلیل جریان نقدی با تخفیف.
• دوم ، مثالهایی که نشان می دهد چگونه علاقه با ترکیب و تأثیر نرخ بهره و فرکانس مرکب رشد می کند.
• سوم ، روشهای مختلف برای تعیین و محاسبه نرخ بهره برای وام و بازده سرمایه گذاری.

فهرست

مباحث مشابه

• هزینه سرمایه و "هزینه" مشابه. هزینه سرمایه را ببینید.
• معیارهای رشد ، از جمله نرخ رشد متوسط تجمعی. معیارهای رشد را ببینید.
• مفاهیم ارزش پولی از پول ، PV و FV. به جریان نقدی با تخفیف مراجعه کنید.

منابع

محاسبه علاقه یک دوره محاسبات علاقه اساسی

وام گیرندگان ، وام دهندگان و سرمایه گذاران علاقه زیادی دارند که قبل از اقدام ، دقیقاً بدانند که چه چیزی را پرداخت می کنند یا درآمد کسب می کنند. بخش های زیر نحوه رسیدگی به این نگرانی ها را با محاسبه هزینه های بهره و هزینه های معامله نشان می دهد. این محاسبات نسبتاً ساده و مستقیم به جلو هستند ، پس از تعریف چند پارامتر علاقه. با این حال ، به یاد داشته باشید که نتایج فقط در مواردی مشخص می شود که نرخ بهره برای عمر وام یا سرمایه گذاری ثابت باشد.

محاسبه علاقه و ارزش آینده

در مورد وام یا سرمایه گذاری (مانند سپرده بانکی با پرداخت بهره) ، محاسبات بهره با نرخ بهره و بازه زمانی که آن را پوشش می دهد ، مانند "8. 0 ٪ در سال" آغاز می شود. تحلیلگر همچنین به مبلغ سرمایه گذاری اولیه (اصلی) نیاز دارد و تعداد این دوره ها وجوه مانند یک سال یا ده سال در سپرده باقی می ماند. فرمول موجود در نمایشگاه 1 از این داده ها برای پاسخ به سؤال سرمایه گذار در مورد سود بهره بالا استفاده می کند.

نمایشگاه 1. فرمول FV ارزش آینده سرمایه گذاری (FV) را پیش بینی می کند. برای یک سرمایه گذاری تک دوره ، n = 1.

برای یک سرمایه گذاری ، ارزش آینده FV مبلغ اصلی بازگشت به سرمایه گذار پس از دوره سرمایه گذاری نهایی ، به علاوه کلیه درآمد بهره است.(توجه داشته باشید که فرمول ها در اینجا به طور عمدی از همان نمادهای موجود در سایر مقالات در مفاهیم ارزش پولی مانند جریان نقدی تخفیف استفاده می کنند.)

مثال: محاسبه علاقه تک دوره و ارزش آینده

یک سرمایه گذاری یک ساله 100 دلاری را در نظر بگیرید ، و سود خود را با نرخ سالانه 5. 0 ٪ بازگرداند. ارزش آینده (FV) این سرمایه گذاری پس از یک سال چیست؟چقدر علاقه کسب می کند؟برای این مثال:

PV = 100. 00 $ i = 5. 0 ٪ = 0. 05 در سال n = 1 سال

مقدار آینده (FV)

FV = PV (1 + I) n = 100. 00 $ (1. 0 + 0. 05) 1 = 100. 00 $ (1. 05) = 105. 00 $

درآمد کل سود = FV - PV = 105. 00 دلار - 100. 00 دلار = 5. 00 دلار

مقادیر آینده چند دوره ای با محاسبات نمونه ترکیب علاقه

پس از گذشت یک دوره ، درآمد سود آن همچنان در سپرده باقی مانده است ، آنها برای محاسبه بهره دوره بعدی به اصل اضافه می کنند.

علاقه مرکب را تعریف کنید

هنگامی که بهره در یک دوره در دوره های بعدی سود خود را به دست می آورد ، درآمد جدید سود مرکب است.

کسب بهره درآمدهای سود پیچیده است.

هر دوره سود مورد علاقه که در آن ترکیب رخ می دهد یک دوره مرکب است

به عنوان مثال ، FV پس از دو سال سرمایه گذاری 100 دلاری ، 5 ٪ در هر سال بهره پرداخت می کند؟FV بعد از ده سال ، با همان نرخ بهره چیست؟

برای سرمایه گذاری دو ساله:

PV = 100. 00 $ i = 5. 0 ٪ = 0. 05 در سال n = 2 سال

ارزش آینده بعد از دو سال (FV₂)

FV₂= PV (1 + i) 2 = 100. 00 $ (1. 0 + 0. 05) 2 = 100. 00 $ (1. 1025) = 110. 25 $

برای مورد ده ساله ، 10 سال = n

FV₁₀= PV (1 + i) 10 = 100. 00 $ (1. 0 + 0. 05) 10 = 100. 00 $ (1. 6289) = 162. 89 دلار

نمودار رشد علاقه مرکب

نمایشگاه 2 در زیر مقادیر آینده به عنوان تابعی از تعداد دوره ها. توجه داشته باشید به خصوص چگونه طرح در خطوط خمیده به سمت بالا نتیجه می گیرد. این شکل مشخصه توابع نمایی مانند فرمول های FV فوق است. و ، این نمایشگاه همچنین نشان می دهد که چند درصد اختلاف در نرخ بهره (5 ٪ در مقابل 8 ٪) در بسیاری از دوره های تفاوت های قابل توجهی در ارزش آینده منجر می شود.

نمایشگاه 2رشد ارزش آینده برای یک اصل 100 دلاری ، بیش از 20 دوره ، با استفاده از دو نرخ بهره مختلف. چند درصد اختلاف در نرخ بهره (5 ٪ در مقابل 8 ٪) منجر به تفاوت فزاینده ای در ارزش های آینده در بسیاری از دوره ها می شود. هر دو منحنی نشان دهنده رشد نمایی است.`

نمایشگاه 2رشد ارزش آینده برای یک اصل 100 دلاری ، بیش از 20 دوره ، با استفاده از دو نرخ بهره مختلف. چند درصد اختلاف در نرخ بهره (5 ٪ در مقابل 8 ٪) منجر به تفاوت فزاینده ای در ارزش های آینده در بسیاری از دوره ها می شود. هر دو منحنی نشان دهنده رشد نمایی است.

علاقه مرکب رشد نمایی رشد نمایی تعریف و توضیح داده شده است

F یا کسانی که تعجب می کنند که چرا نماینده (1+ i) برای علاقه مرکب از این طریق کار می کند ، توجه داشته باشید که فرمول FV₂= PV (1 + i) 2 از نظر ریاضی معادل گرفتن FV است₁(FV پس از یک دوره ، از جمله علاقه سال اول) ، و ساخت PV جدید برای یک محاسبه بهره دیگر برای سال دوم.

PV (1 + I) 2 = PV (1+ I) 1 (1 + I) 1

عبارت در سمت راست با تشخیص اینکه دو اصطلاح یکسان (1 + I) با بیان اصطلاح فقط یک بار و اضافه کردن نمایندگان آنها (1 + 1 = 2) به عبارت در سمت چپ تبدیل می شوند. بنابراین ، برای به دست آوردن FVS بر اساس بهره مرکب ، هنگامی که نرخ بهره "من" از دوره به دوره به یکسان باقی می ماند ، به سادگی نماینده را برای یک اصطلاح واحد (1 + I) برابر با تعداد دوره ها تنظیم کنید.

توجه داشته باشید که رشد FV که با یک نماینده از این طریق ایجاد می شود ، به طرز شگفت آور ، به عنوان رشد نمایی شناخته نمی شود. در نتیجه ، دو منحنی قوس دار به سمت بالا در نمایشگاه 2 در بالا مشخصه رشد نمایی هستند.

آیا فرکانس ترکیب رشد تأثیر می گذارد؟ترکیب مداوم چگونه کار می کند؟

ارزش آینده سرمایه گذاری دو ساله وقتی دوره های ترکیب به جای یک سال یک ماه است؟

FV با ترکیب روزانه چیست؟و FV با ترکیب مداوم چیست؟

علاقه به سرمایه گذاری های مالی اغلب به صورت نیمساله ، سه ماهه ، ماهانه یا روزانه و همچنین به صورت سالانه محاسبه یا پیچیده می شود. ترکیب حتی ممکن است به صورت "مداوم" رخ دهد. مثالهای فوق از دوره های سالانه (1 ساله) استفاده می کنند ، اما دوره های کوتاه تر بدان معنی است که ترکیب با فرکانس بالاتر اتفاق می افتد.

برای وام های دوره مفتی یا سرمایه گذاری ، فرکانس مرکب نیز بر ارزش نهایی آینده تأثیر دارد.

سرمایه گذاری ده ساله 100 دلاری که برای هر دوره سالانه 5. 0 ٪ پرداخت می کند ، پس از ده سال به FV 162. 89 دلار منجر می شود ، همانطور که نمونه بالا نشان می دهد.

سرمایه گذاری ده ساله 100 دلاری با ترکیب بهره ماهانه ، با نرخ ماهانه یک دوازدهم سالانه 5 ٪ (0. 4167 ٪ در ماه) ، پس از 120 ماه (10 سال) منجر به FV 164. 70 دلار می شود.

نرخ بهره اسمی برای فرکانس های مختلف ترکیب

هنگام مقایسه وام یا سرمایه گذاری با فرکانس های مختلف ترکیبی ، داشتن نرخ سالانه به نوعی برای هر یک از آنها برای تسهیل مقایسه مفید است. بخش های زیر چندین روش برای نقل قول این نرخ سالانه را تعریف و نشان می دهد.

با این حال ، توجه داشته باشید که نمونه های موجود در این بخش به نرخ سالانه ای که معمولاً به سادگی نرخ بهره اسمی گفته می شود ، اشاره دارد. تحلیلگران نرخ اسمی را به شرح زیر تعریف می کنند:

نرخ بهره اسمی = (نرخ بهره در هر دوره) (تعداد دوره در سال)

هنگام محاسبه بهره با دوره های ترکیب ماهانه ، مثلاً 1. 0 ٪ در هر دوره ، نرخ بهره اسمی 12. 0 ٪ است. یعنی 12 1. 0 ٪ = 12. 0 ٪. نمایشگاه 3 در زیر نشان می دهد که چگونه فرمول ارزش آینده از نمایشگاه 1 کمی تغییر می کند تا دوره های مختلف ترکیب را در خود جای دهد.

نمایشگاه 3. با استفاده از مفهوم نرخ بهره اسمی ، فرمول ارزش آینده با بهره مرکب برای تشخیص فرکانس های مختلف ترکیب تنظیم می شود. توجه داشته باشید که در فرمول FV اول ، عبارت I/Q نرخ بهره در هر دوره است.

نمایشگاه 3. با استفاده از مفهوم نرخ بهره اسمی ، فرمول ارزش آینده با بهره مرکب برای تشخیص فرکانس های مختلف ترکیب تنظیم می شود. توجه داشته باشید که در فرمول FV اول ، عبارت I/Q نرخ بهره در هر دوره است.

مقادیر آینده در مقابل محاسبات نمونه فرکانس مرکب

C onsider یک سپرده بانکی 10 ساله با پرداخت سود 1000 دلار ، جایی که نرخ بهره اسمی (سالانه) 8. 0 ٪ است ، با ترکیب ماهانه. با استفاده از نمادهای بالا برای این مورد:

PV = 1،000. 00 $ i = 8. 0 ٪ نرخ سود اسمی در سال q = 12 دوره ترکیب در سال y = 10 سال ترکیب

FV = PV (1 + I / Q) YQ = 1000 دلار (1. 0 + 0. 08 / 12) (10) (12) = 1000 دلار (1. 00667) 120 = 1000 دلار (2. 21964) = 2،219. 64 $

برای همان سپرده با ترکیب مداوم:

PV = 1،000. 00 $ i = 8. 0 ٪ نرخ سود اسمی در سال y = 10 سال ترکیب E = 2. 71828182845904.(E ثابت است و همیشه این مقدار را دارد)

fv = pv e yi = (1000 دلار) e (10) (0. 08) = (1000 دلار) e 0. 8 = 2،225. 54 $

توجه داشته باشید که عبارات مربوط به ثابت لگاریتم طبیعی E به راحتی در مایکروسافت اکسل با عملکرد EXP محاسبه می شوند. نسخه اکسل آخرین فرمول FV:

= 1000*EXP (10*0. 08)

نتایج مثال: FV برای فرکانس های مختلف ترکیب

جدول 1 نتایج FV را به عنوان مثال ، 1000 دلار ، سپرده ده ساله با استفاده از نرخ سود 8. 0 ٪ اسمی با فرکانس های مختلف ترکیبی مقایسه می کند:

جدول 1. با افزایش فرکانس ، مقدار روده افزایش می یابد و ترکیب مداوم منجر به حداکثر FV برای نرخ بهره اسمی معین می شود.

جدول 1. با افزایش فرکانس ، مقدار روده افزایش می یابد و ترکیب مداوم منجر به حداکثر FV برای نرخ بهره اسمی معین می شود.

جدول به وضوح نشان می دهد که FV با افزایش فرکانس ترکیبی افزایش می یابد و حداکثر حد آن را هنگام فرکانس بی نهایت (ترکیب مداوم) نزدیک می کند. توجه داشته باشید که رابطه بین فرکانس مرکب و مقدار آینده طبیعی است که هنگام اتصال در یک نمودار ، همانطور که در نمایشگاه 4 نشان می دهد ، درک شود.

نمایشگاه 4مقدار آینده به عنوان تابعی از فرکانس ترکیب. مقدار آینده به حداکثر مقدار خود نزدیک می شود وقتی فرکانس ترکیب از ترکیب ماهانه (نرخ = 12 در سال) به ترکیب روزانه (نرخ = 365 در سال) می رود. سود اضافه شده از ترکیب مداوم نسبت به ترکیب روزانه ناچیز است.

نمایشگاه 4مقدار آینده به عنوان تابعی از فرکانس ترکیب. مقدار آینده به حداکثر مقدار خود نزدیک می شود وقتی فرکانس ترکیب از ترکیب ماهانه (نرخ = 12 در سال) به ترکیب روزانه (نرخ = 365 در سال) می رود. سود اضافه شده از ترکیب مداوم نسبت به ترکیب روزانه ناچیز است.

نرخ مقایسه وام و سرمایه گذاری شرایط شما را تعریف می کند!

e xamples در بالا به نرخ بهره اسمی اشاره دارد. این یک پایه برای مقایسه هزینه های بهره و بازده بهره از برنامه های مختلف ترکیب است. روشهای نرخ بهره دیگری نیز در استفاده مشترک وجود دارد ، با این حال ، تقریباً برای همان هدف.

متأسفانه ، برخی از این روشهای نرخ دارای چندین نام و یک (نرخ درصد سالانه یا APR) نه تنها نام های مختلفی دارند بلکه در کشورهای مختلف تعاریف متفاوتی دارند. در نتیجه ، تمایز بین اصطلاحات مختلف می تواند مبهم یا گیج کننده به نظر برسد.

برای جلوگیری از سردرگمی در بحث زیر ، به خاطر داشته باشید که تمام این اصطلاحات علاقه اساساً فقط در سه کلاس "اسمی" ، "مؤثر" و "واقعی" قرار می گیرند.

نرخ بهره اسمی و شرایط نرخ اسمی شرایط شما را تعریف می کند!

f اصطلاحات مشابه ما با مراجعه به نرخ بهره اسمی معنی یکسانی دارند:

نرخ بهره اسمی نرخ اسمی سالانه نرخ سالانه نرخ اسمی APR نرخ اسمی

نرخ بهره اسمی توسط هر یک از این نام ها همان تعریف را دارد:

نرخ بهره اسمی را تعریف کنید

نرخ بهره اسمی (درصد) وام یا سود سرمایه گذاری را به صورت سالانه توصیف می کند. نرخ بهره اسمی ...

• تنظیم نشده است تا هیچ یک از موارد زیر را منعکس کند: تورم ، سهم ترکیب یا سایر هزینه های سرمایه گذاری یا وام گرفتن
• اصطلاحی که در درجه اول استفاده می شود که فرکانس ترکیب (به عنوان مثال ، 12 بار در سال) با واحد مدت زمان برای توصیف نرخ برابر نیست (به عنوان مثال ، "8 ٪ در سال").

محاسبه نرخ بهره اسمی

فرمول زیر نحوه محاسبه نرخ بهره اسمی را نشان می دهد.

نرخ بهره اسمی = (نرخ بهره در هر دوره) (تعداد دوره در سال)

مثال: هنگامی که بهره با دوره های ترکیب ماهانه 1. 0 ٪ در هر دوره ایجاد می شود ، نرخ بهره اسمی 12. 0 ٪ است. یعنی 12 1. 0 ٪ = 12. 0 ٪

نرخ بهره اسمی روشی سریع و آسان برای درک وام یا سرمایه گذاری با فرکانس های مختلف ترکیبی ارائه می دهد. اصطلاح "اسمی" اعمال می شود زیرا آنها به منظور بازتاب تورم ، ترکیب یا سایر هزینه ها (مانند نرخ های زیر) تنظیم نشده اند.

نرخ بهره مؤثر و شرایط نرخ مؤثر شرایط شما را تعریف می کند!

اصطلاحات صدایی مشابه با اشاره به نرخ بهره اسمی همان معنی را دارند:

نرخ بهره مؤثر نرخ معادل سالانه AER سالانه نرخ مؤثر Aer Aer سالانه نرخ سالانه نرخ سالانه APR

این پنج اصطلاح معادل هستند ، به جز برخی از اختلافات استفاده جزئی. همه به سرمایه گذاران وسیله ای برای پرداختن به سؤالاتی از این دست در اختیار سرمایه گذاران قرار می دهند:

آیا یک سرمایه گذار ترجیح می دهد از ترکیب روزانه یا ترکیب سالانه بهره دریافت کند؟

سرمایه گذار می تواند با یافتن نرخ بهره مؤثر برای دوره های ترکیبی روزانه و سالانه به این سؤال پاسخ دهد. به عنوان مثال توجه داشته باشید:

• با ترکیب سالانه ، سپرده ده ساله 1000 دلار با نرخ اسمی 8 ٪ ، منجر به ارزش آینده 2،159 دلار می شود.
• همان سپرده با نرخ اسمی 8 ٪ منجر به ارزش آینده 2،225 دلار با ترکیب روزانه می شود.

هر دو سناریو از همان اصلی ، زمان سپرده و نرخ اسمی مشابه استفاده می کنند ، اما ترکیب روزانه به طور موثری بیشتر برمی گردد. روشهای نرخ بهره با نام W "مؤثر" تلاش برای تشخیص سهم فرکانس ترکیب. هدف تسهیل مقایسه برنامه وام است.

محاسبه محاسبات مثالی نرخ بهره مؤثر

مفهوم "نرخ بهره مؤثر" تأثیر فرکانس ترکیب را در نظر می گیرد. فرمول اول نرخ بهره مؤثر "R" را برای وام یا سرمایه گذاری در نمایشگاه 5 در زیر می دهد.

مثال: یافتن نرخ بهره مؤثر برای دوره های مختلف ترکیب

مثالهای محاسبه نرخ بهره مؤثر: برای سپرده 1000 دلار با نرخ بهره اسمی 8. 0 ٪ (I = 8. 0 ٪) ، سالانه مرکب (1 نفر) ، نرخ بهره مؤثر همان نرخ اسمی است:

r = (1 + i / n) n - 1 = (1 + 0. 08) 1 - 1 = 0. 08 = 8. 0 ٪

با این حال ، همان سرمایه گذاری با همان نرخ بهره اسمی 8 ٪ ، منجر به نرخ مؤثر متفاوت با ترکیب روزانه (365 نفر) می شود:

r = (1 + i / n) n - 1 = (1 + 0. 08 / 365) 365 - 1 = (1. 00021917808) 365 - 1 = 1. 08327757178281 - 1 = 0. 0832775718 = حدود 8. 33 ٪

این نتایج حاکی از آن است که سرمایه گذاری 1000 دلار ، با نرخ بهره اسمی 8. 33 ٪ و ترکیب سالانه ، دارای ارزش آینده برابر با یک سرمایه گذاری 1000 دلار با نرخ اسمی 8. 00 ٪ در روز است. با ترکیب روزانه ، به عبارت دیگر ، نرخ سالانه مؤثر 8. 3277 ٪٪ است.

مثال: یافتن نرخ بهره مؤثر با ترکیب مداوم

حداکثر نرخ بهره مؤثر تحت ترکیب مداوم اتفاق می افتد. برای سرمایه گذاری با ترکیب مداوم ، با همان نرخ بهره اسمی 8 ٪ ، نرخ مؤثر:

R = E I - 1 = (2. 7182828…) 0. 08 - 1 = 1. 083287068.- 1. 0 = 0. 083287068 = 8. 3287068 ٪ = حدود 8. 3287 ٪

بدیهی است ، تفاوت در نرخ بهره مؤثر بین وضعیت ترکیب روزانه (365 نفر) و ترکیب مداوم کوچک است-در مورد یک هزارم یک درصد.

نرخ بهره مؤثر و اسمی در مقابل فرکانس مرکب

T قادر 2 ، زیر موازی جدول 1 در بالا ، نشان دهنده فرکانس های مختلف ترکیبی برای سپرده با نرخ بهره 8. 0 ٪ اسمی است. با این حال ، جدول 2 نشان می دهد که چگونه نرخ بهره مؤثر با فرکانس ترکیب تغییر می کند:

جدول 2. نسخه اصلاح شده از جدول 1 ، برای نشان دادن اینکه چگونه نرخ بهره مؤثر با فرکانس ترکیب تغییر می کند.

تحلیلگران و سرمایه گذاران از چندین اصطلاح مختلف برای علاقه مؤثر استفاده می کنند ، همانطور که در بالا ظاهر می شود. آنها گاهی اوقات نرخ بهره مؤثر را زیر می نامند: نرخ مؤثر سالانه (AER) و نرخ معادل سالانه (همچنین AER). و هنگامی که این درصد در مورد سرمایه گذاری با پرداخت بهره ، مانند گواهی سپرده بانکی (CD) اعمال شود ، ممکن است آنها از اصطلاحات بازده مؤثر یا عملکرد سالانه مؤثر برای همان محاسبه استفاده کنند. این استفاده از "عملکرد" نباید با محاسبه های مختلف مورد استفاده در ارزیابی سرمایه گذاری های اوراق بهادار ، که به آن بازده یا عملکرد بلوغ نیز گفته می شود ، اشتباه گرفته شود.

برای اطلاعات بیشتر در مورد این شرایط در زمینه سرمایه گذاری اوراق بهادار ، به اوراق ورود به دانشنامه مراجعه کنید.

افشای نرخ درصد سالانه این قانون است!

نرخ بهره مؤثر نیز در مرکز نرخ بهره نرخ سالانه یا APR است. نرخ درصد سالانه - همانطور که این اصطلاح در اکثر کشورها به نظر می رسد - اغلب تعریف قانونی از دولت دارد ، به منظور ارائه یک سپرده گذاران یا سرمایه گذاران برای مقایسه بازده از سرمایه گذاری های بالقوه مختلف.

تعاریف APR معمولاً شامل نرخ بهره مؤثر است ، اما همچنین منعکس کننده برخی از هزینه های وام گرفتن است که غیر از "بهره" مانند هزینه مبدا وام ، هزینه های نگهداری دوره ای و سایر موارد. برای اطلاعات بیشتر در مورد نقش وام گرفتن علاوه بر بهره ، هزینه ورود وام را مشاهده کنید.

قوانین افشای اطلاعات از کشور به کشور دیگر متفاوت است

در ایالات متحده ، محاسبه و افشای APR توسط حقیقت در قانون وام دهی (TILA) سال 1968 (یک قانون فدرال) اداره می شود. در ایالات متحده ، TILA APR را به عنوان نرخ بهره اسمی مشخص می کند ، اما با تنظیماتی که شامل هزینه های خاص غیر علاقه است.

TILA ایالات متحده سعی در تنظیم نرخ ها و هزینه هایی ندارد که وام دهندگان ممکن است هزینه کنند ، بلکه در عوض ، به افشای اطلاعات می پردازد. به عنوان مثال ، برای وام ها ، TILA تجویز می کند که وام دهندگان باید APR را در طی روزهای درخواست به متقاضیان فاش کنند.

APR توسط قانون اعتبار مصرف کننده سال 1974 در انگلستان تعریف شده است. این قانون مستلزم آن است که وام دهندگان APR را منتشر کنند و آن را برای همه وام های تنظیم شده قابل مشاهده کنند.

اتحادیه اروپا با گذشت زمان مجموعه ای از دستورالعمل ها را صادر کرده است (به عنوان مثال ، 87/102/CEE و 98/7/EC) که کشورهای عضو را ملزم به نزدیک تر شدن به یکنواختی بر روی اجزای و محاسبه APR می کند ، در حالی که هنوز هم اختلافاتی بین کشورها فراهم می کند. هدف اصلی این دستورالعمل ها تنظیم افشای اطلاعات است.

وام دهندگان در کانادا باید APR (همچنین نرخ بهره مؤثر ، EIR) را برای وام ، وام و بدهی کارت اعتباری فاش کنند. و ، وام دهندگان باید از محاسبه ای استفاده کنند که عوامل در وام گرفتن از جمله هزینه مبدا وام ، هزینه نگهداری حساب ، سایر موارد.

کد اعتباری مصرف کننده استرالیا (ACCC) در سال 2003 مستلزم آن است که وام دهندگان APR را برای کلیه وام های مصرف کننده و اعتبار ، با استفاده از فرمولی که علاقه و همچنین هزینه ها (هزینه های پیش رو ، هزینه های مداوم و هزینه های خروج را به رسمیت می شناسد) دولت اعلام کند. وام دهندگان در استرالیا این نرخ را AAPR می نامند (میانگین نرخ درصد سالانه).

تعریف نرخ بهره واقعی شرایط خود را تعریف کنید!

L Enders گاهی اوقات از مفهوم نرخ بهره واقعی برای تنظیم نرخ بهره اعلام شده برای وام یا سرمایه گذاری برای جبران تأثیر تورم استفاده می کند. بیشترین نرخ بهره واقعی را دقیقاً به عنوان نرخ بهره اسمی برای وام یا سرمایه گذاری منهای نرخ تورم تعریف می کند:

نرخ بهره واقعی = نرخ بهره اسمی - نرخ تورم

هنگامی که تورم با نرخ سالانه ، مثلاً 2. 0 ٪ برای یک اقتصاد ، وام یا سرمایه گذاری با نرخ بهره اسمی 8. 0 ٪ نرخ بهره واقعی حدود 6. 0 ٪ است. با این حال ، با نرخ بهره واقعی ، به یاد داشته باشید (1) که نرخ تورم از سال به سال به نوعی تغییر می کند و (2) نرخ تورم از نظر کشور به کشور دیگر متفاوت است.

هنگامی که نرخ تورم زیاد است ، پرداخت بهره و هزینه بهره بیشتر است. و هنگامی که نرخ تورم پایین است ، نرخ بهره نیز پایین است. نتیجه این است که نرخ بهره واقعی نسبت به نرخ بهره اسمی ثبات بیشتری در تغییر اقتصاد نشان می دهد.

تحلیلگران می توانند نرخ بهره واقعی را برای ارزیابی وام های تاریخی و سرمایه گذاری ها و نرخ تورم گذشته با اعتماد به نفس بالا تعیین کنند. با این حال ، به موقع منتظر ارزیابی نرخ بهره واقعی بالقوه از سرمایه گذاری هستیم ، نرخ تورم آینده لزوماً نامشخص است.