خطاهای مناسب Trendline

چند سال پیش به کسی که با یک روند متناسب در یک نمودار اکسل مشکل داشت ، کمک کردم. من مثال را ذخیره کردم ، زیرا می دانستم روزی یک وبلاگ دارم و به یک موضوع احتیاج دارم. من از این مثال برای توصیف تعدادی از خطاهایی که افراد هنگام قرار دادن داده ها با آنها روبرو می شوند استفاده خواهم کرد. این خطاها به ترتیب ذکر شده است که احتمالاً تحقق می یابند ، نه به ترتیب شدت.

فرد دارای موتور بود و با سرعت ویژه چرخشی ، اسب بخار (HP) را در RPM (انقلاب در دقیقه) اندازه گیری کرده بود. داده ها در زیر نمودار و جدول بندی شده اند:

توجه: برخی از نسخه های اکسل در انجام آمار در برخی از مجموعه داده ها مشکل دارند. در بیشتر موارد ، اکسل برای این منظور کافی است ، به ویژه اگر داده ها "شدید" (یک اصطلاح آماری) نیستند و اگر داده ها بیش از حد نباشد.

استفاده از یک روند

اضافه کردن یک خط روند ساده است. ساده ترین راه این است که روی یک سری کلیک راست کنید و از منوی زمینه اضافه کنید.

این گفتگوی ایجاد می شود که از آن می توانید نوعی خط روند متناسب با سریال را انتخاب کنید ، و همچنین گزینه هایی را برای Trendline انتخاب کنید. این گفتگو همچنین هنگامی ظاهر می شود که روی یک خط روند موجود کلیک راست کرده و از منوی زمینه ، با یک برگه اضافی برای الگوهای (برای قالب بندی خط) ، فرمت را انتخاب کنید. مشخصات این گفتگو موضوعی برای بحث متفاوت است.

روند اضافه شده روی نمودار ریخته می شود و جزئیات را در مجاورت آن از بین می برد.

می توانید روی Trendline کلیک راست کنید ، قالب را انتخاب کنید و آن را بسیار بیشتر کنید. در زیر فرمول Trendline و Trendline را برای مطابقت با سری خط فرمت کردم و سری خط را فقط برای نمایش نشانگرها تغییر دادم.

Trendlines فقط برای نمودارهایی با محور دسته عددی مانند نمودار XY یا نمودار خط با محور در مقیاس تاریخ معتبر است.

می توانید Trendlines را به یک نمودار خط اضافه کنید. اکسل در اینجا هیچ داوری ارزشی ندارد. توجه داشته باشید که این دسته ها عددی نیستند و روند بین دسته های گسسته ممکن است بی معنی باشد (به عنوان مثال ، گربه ، سگ ، فرت ، ماهی طلایی). من در مورد استفاده از خطوط Trendlines در بخش های اشتباه در بخش بعدی بحث می کنم.

همچنین می توانید خطوط Trendlines را به نمودار ستون خوشه ای اضافه کنید. توجه داشته باشید که خطوط روند لزوماً با ستون های مربوطه مطابقت ندارند ، اما با مرکز خوشه (با محوریت برچسب های دسته). این به سردرگمی دسته های غیر عددی می افزاید.

شما حتی می توانید خطوط Trendlines را به نمودار نوار افقی اضافه کنید ، اما سودمندی آنها حتی کمتر از خطوط خط در یک خط یا نمودار ستون است.

شما نمی توانید Trendlines را به یک سری انباشته اضافه کنید: این دستور غیرفعال است.

برای اهداف کیفی تصویر ، من نشان می دهم که چگونه می توان خطوط را به این نوع نمودار اضافه کرد. شما باید قول ندهید که هرگز از آنها برای اهداف شیطانی استفاده نکنید. توجه داشته باشید که هر روند خط نه تنها سری مربوطه را ضبط می کند ، بلکه تمام سری های دیگر نیز در زیر آن قرار گرفته اند.

در برگه ، مبالغ سری اول ، سپس اول و دوم ، سپس سری اول ، دوم و سوم و غیره را محاسبه کنید و آنها را به عنوان سری خط خط به نمودار اضافه کنید ، که در زیر به عنوان نشانگرهای بدون خط فرمت شده است.

Trendlines را در سری خط های Unstacked اعمال کنید ، خطوط Trendlines را قالب بندی کنید ، سری Line را قالب بندی کنید تا هیچ نشانگر نمایش داده شود و تمام ورودی های غیر ضروری را از افسانه حذف کنید.

شما نمی توانید Trendlines را به نمودار سه بعدی اضافه کنید: این دستور غیرفعال است. این دلیل دیگری برای استفاده از نمودارهای سه بعدی است ، چه زمانی تا به حال یاد خواهید گرفت؟

خطا 1: نوع نمودار اشتباه

اولین مشکلی که بسیاری از افراد هنگام جابجایی یک روند با آن روبرو می شوند با استفاده از نوع نمودار اشتباه ایجاد می شود. شخصی که در مورد متناسب با این داده ها خواسته است این اشتباه را انجام نداد ، اما این مکان خوبی برای نشان دادن آن است.

در نمودارهای خط در مقابل نمودارهای XY تفاوت های بین نمودارهای XY و خط را شرح دادم. برای اهداف ما در اینجا ، کافی است که بگوییم نمودارهای XY داده های X و Y را به عنوان داده های عددی به طور مداوم متغیر می دانند ، در حالی که نمودارهای خط مقادیر X را به عنوان برچسب های متن غیر عددی درمان می کنند ، و در صورت لزوم ، آنها را با استفاده از شماره های شمارش 1 ، 2 درمان می کند، 3 ، و غیره

اولین اشتباهی که مردم هنگام اتصالات خطوط در نمودارها مرتکب می شوند ، زمانی است که آنها با یک نمودار خط شروع می کنند. به مقادیر X توجه کنید: محور از صفر شروع نمی شود ، و اگرچه تفاوت بین اعداد مجاور همه یکسان نیست (برخی از آنها 1000 متفاوت است ، برخی دیگر تا 500) ، فاصله بین برچسب ها ثابت است.

در این نمودار ، من یک روند مرتبه چهارم را برای داده ها اعمال کرده ام ، خطوط بین نقاط را حذف کرده و خط منحنی را برای مطابقت با سری فرمت کردم. تناسب خیلی بد به نظر نمی رسد ، اما همانطور که اشاره کردم ، مقادیر X برای تناسب مناسب نیست.

هنگامی که ضرایب و مقادیر X واقعی به فرمول روند وصل می شوند ، مقادیر HP واقعی زیر و مقادیر مناسب ("خط") را دریافت می کنیم.

مقادیر محاسبه شده بسیار زیاد است: 5. 1E+10 51 میلیارد است. مقادیر RPM (1000 تا 5000) به فرمول وصل شد ، اما با استفاده از شماره های شمارش 1 تا 5 توسط اکسل محاسبه شد.

من در مورد سایر انواع نمودارهای نادرست (نمودارهای ستون و انباشته شده و نوار) در بخش قبل بحث کردم.

خطای 2: دقت اشتباه

در زیر خط روند برای همان داده ها در نمودار XY نشان می دهد. این نقاط را به خوبی متناسب می کند ، با کمی انحنای حتی در چند نقطه پایین ، که به نظر می رسد آنها باید یک خط مستقیم داشته باشند.

وقتی داده های RPM و ضرایب اتصالات را به معادله Trendline وصل می کنیم ، مسابقه وحشتناک زیر را می گیریم.

این نشان دهنده اشتباه دوم مردم است. آنها فرمول Trendline را از نمودار می پذیرند بدون اینکه در مورد ضرایب فکر کنند. به ضرایب مرتبه دوم تا چهارم در بالا (-1e-5 ، 3E-9 و-3E-13) توجه کنید: اینها تنها با یک رقم قابل توجه نشان داده شده است. این یک محاسبه اشتباه است که انتظار دارد اتفاق بیفتد. فرمول Trendline را انتخاب کنید و یک فرم شماره علمی را با تعداد زیادی رقم اعمال کنید ، و به طور واضح منبع خطا را مشاهده خواهید کرد.

در اینجا نقاط داده واقعی و متناسب وجود دارد: خیلی بهتر.

خطای 3: ضرایب رونویسی دستی

اگر می خواهید از ضرایب Trendline در صفحه کار استفاده کنید ، یک رویکرد بهتر از رونویسی دستی داده ها از فرمول روند به سلول ها وجود دارد. اکسل تابعی به نام Linest دارد که محاسبات رگرسیون خطی را انجام می دهد. طیف 5 ردیف بلند و ستون های N+1 را به عرض انتخاب کنید ، جایی که n ترتیب رگرسیون است ، این فرمول را در سلول سمت چپ بالا تایپ کنید و با نگه داشتن Ctrl+Shift هنگام فشار دادن Enter ، آن را وارد کنید:

اگر فرمول را به درستی وارد کرده باشید ، اکسل نشان می دهد که با محصور کردن آن در بریس های فرفری ، فرمول آرایه ای است (تایپ کردن آنها فقط یک خطا ایجاد می کند):

B2: B7 دامنه مقادیر y است ، A2: A7 دامنه مقادیر x است ، A2: A7^ نشان می دهد که مقادیر X باید به قدرت اول تا چهارم برای رگرسیون افزایش یابد. برای اطلاعات بیشتر در مورد فرمول و نتایج (در زیر) ، به پرونده های راهنما مراجعه کنید.

ردیف اول محدوده حاصل شامل ضرایب ، از قدرت چهارم تا ثابت است. سلول اول در ردیف سوم حاوی R² متناسب است. اینها با ضرایب موجود در فرمول Trendline نمودار XY یکسان هستند.

خطای 4: بیش از حد

من قبلاً خاطرنشان کردم که چگونه چند نکته اول مانند یک خط مستقیم به نظر می رسد. در زیر من خط مستقیم را برای 5 امتیاز اول (Blue Ottedline) و 4 امتیاز اول (خط قرمز شکسته) محاسبه کرده ام. این خطوط به جز آخرین نکته تقریباً کاملاً مناسب است.

این نشان دهنده خطایی دیگر است که افراد هنگام متناسب با خطوط روند کار می کنند: بیش از حد. تناسب چند جمله ای مرتبه چهارم در هر مدلی که تاکنون از آن شنیده ام ، هیچ اهمیت جسمی ندارد. این یک منحنی "خوب" را ایجاد می کند ، اما فقط برای درون یابی معتبر است ، به منظور جستجوی مقادیر متوسط در امتداد منحنی های صاف. اتصالات مرتبه اول و حتی دوم ممکن است مبنای نظری معقول داشته باشد ، اما اگر داده ها به طور سیستماتیک منحنی باشد ، باید قبل از محاسبه یک روند ، از تحولات لگاریتمی ، نمایی یا مثلثاتی در داده های خود استفاده کنید.

خطای 5: نادیده گرفتن فیزیک مشکل

این منجر به نکته سوم من می شود. نباید کورکورانه از آمار استفاده کرد بدون اینکه ابتدا از چشم چشم خود استفاده کند. بله ، چشم شما ممکن است الگوهای موجود در آنجا را ببیند ، اما چشم شما می تواند بهتر از تکنیک های آماری در تجزیه و تحلیل نتایج باشد. همبستگی بالای تناسب مرتبه چهارم (0. 9998) ممکن است فرد را به این باور برساند که HP واقعاً متناسب با RPM با قدرت 4 است. یک نگاه سریع باعث شد تا قسمت اول داده ها ، حداکثر 4000 یا 4500 دور در دقیقه ، که خطی به نظر می رسید ، نگاه کنم. در روده من احساس خوبی داشت که اسب بخار با RPM به صورت خطی افزایش می یابد. سپس از آنجا که RPM از مقداری آستانه فراتر می رود ، چیزی تجزیه می شود. من نمی دانم چه چیزی ممکن است باشد ، اما می دانم کجا نگاه می کنم. من در محدوده 4500-5500 دور در دقیقه اندازه گیری های مختلفی را انجام می دهم تا ببینم آیا یک منحنی صاف دریافت می کنم ، شاید به حداکثر HP به صورت مجانبی نزدیک شوم. شاید در پیوند ، یا برخی از اثر حرارتی ناشی از اصطکاک یا برخی تغییر شکل در مکانیسم وجود داشته باشد. نکته این است که ، اجازه ندهید که یک آماری به ظاهر خوب از شما جلوگیری کند که چشمان شما را می بیند ، و همیشه مکانیسم فیزیکی واقعی را در زیر داده ها در نظر بگیرید.

خلاصه

برای جلوگیری از خطاها در استفاده از خطوط روند ، باید این رویکرد را دنبال کنید: