مفهوم نمونه کارها بهینه سهام و مرز کارآیی چیست؟

خطی که ترکیبی از دارایی های احتمالی ، از ریسک تا خطرناک تر ، در یک نمودار است.

• خانه
• منابع
• مهارت ها
• دارایی، مالیه، سرمایه گذاری
• خط تخصیص سرمایه (CAL) و نمونه کارها بهینه

خط تخصیص سرمایه (CAL) یا پیوند بازار سرمایه (CML) خطی است که ترکیبی از دارایی های احتمالی ، از ریسک تا خطرناک تر ، در یک نمودار را ترکیب می کند.

در این نمودار ، می توان در هنگام تخمین سطح خاصی از ریسک مرتبط با سرمایه گذاری خود ، سرمایه گذاران بازده را دیدند.

شیب چنین خطی نسبت پاداش به متغیر است ، یک متریک که بازده تولید شده توسط یک نمونه کارها را برای هر واحد ریسک گرفته شده محاسبه می کند. خط تخصیص سرمایه اوراق بهادار را نشان می دهد که کاملاً ریسک و بازده را ادغام می کنند. این چارچوب نظری تمام اوراق بهادار را نشان می دهد که نرخ بازده بدون ریسک و دارایی های خطرناک را ادغام می کنند. سرمایه گذاران با مدل قیمت گذاری دارایی سرمایه (CAPM) یک نقطه تعادل را در CAL انتخاب می کنند.

از خط بازار سرمایه برای یافتن اوراق بهادار بهینه استفاده می شود و دارایی ها را بر اساس یک ساختار پاداش ریسک تجزیه و تحلیل می کند. این به سرمایه گذاران کمک می کند تا میزان سرمایه را برای سرمایه گذاری در دارایی های بدون ریسک و ریسک پذیر انتخاب کنند.

فرمول

CAL برای سرمایه گذاران برای ارزیابی قرار گرفتن در معرض دارایی های پرخطر و بدون ریسک ایجاد شده است. معادله زیر خط تخصیص سرمایه را می دهد:

در این معادله ، بازده مورد انتظار نمونه کارها (C) - ترکیبی از دارایی های بدون ریسک (F) و سرمایه گذاری های پرخطر (P) - برابر با نرخ بازده دارایی های بدون ریسک اضافه شده به محصول نمونه کارها C است. انحراف استاندارد و حق بیمه خطر.

حق بیمه خطر نشانگر خطر است. این امر با تفریق بازده مورد انتظار دارایی های پرخطر و نرخ بازده دارایی های بدون ریسک ، همه با انحراف استاندارد از یک نمونه کارها از دارایی های خطرناک تقسیم می شود.

سرمایه گذاران رویکردی ممکن است برای دستکاری در سطح ریسک یک نمونه کارها ، تغییر میزان اختصاص داده شده به دارایی های بدون ریسک باشد. این معادله برای هر ترکیب موجود از دارایی های بدون ریسک و خطرناک به حساب می آید. آنها در نمودار واقع شده اند که در آن محور x خطر دارایی است که با انحراف استاندارد آن داده می شود و محور y بازده مورد انتظار است.

در چنین نمودار ، شیب برابر با بازگشت حاشیه ای از نمونه کارها به خطر حاشیه ای است. همانطور که مشاهده می کنید ، بازده مورد انتظار متناسب با انحراف استاندارد رشد می کند.

نسبت شارپ

شیب خط تخصیص سرمایه نیز نسبت شارپ یا نسبت پاداش به متغیر نامیده می شود. این امر به این دلیل است که رابطه بین ریسک و بازده را محاسبه می کند. هرچه شیب بالاتر باشد ، بازده و خطر مورد انتظار بیشتر می شود.

ویلیام اف. شارپ نسبت شارپ را ارتقا داد. هدف آن کمک به سرمایه گذاران در متعادل کردن نرخ بازده دارایی در مقایسه با ریسک است. این تفاوت بین بازده سرمایه گذاری و نرخ بدون ریسک است که بر اساس انحراف استاندارد بازده سرمایه گذاری تقسیم می شود. این نشان دهنده بازده اضافی است که یک سرمایه گذار در هر واحد افزایش ریسک دریافت می کند.

چنین شاخصی می تواند به اندازه کافی توضیح دهد که آیا بازده بیش از حد پرتفوی ناشی از سطح بالای ریسک یا بازده خوب سرمایه گذاری است.

حتی اگر اوراق بهادار خاص بازده بالاتری نسبت به سایرین داشته باشد ، ممکن است خطر بالاتری نیز داشته باشد. در غیر این صورت ، اگر سطح ریسک برابر با سایرین باشد اما با نرخ بازده بالاتری ، یک سرمایه گذاری خوب محسوب می شود. اگر نسبت شارپ بالاتر از 1 باشد ، نمونه کارها بازده بیش از حد را در مقایسه با نوسانات آن ایجاد می کند.

نسبت شارپ بیشتر به این معنی است که عملکرد تنظیم شده با ریسک یک نمونه کارها بهتر است. اگر نسبت شارپ منفی باشد ، می تواند به این معنی باشد:

• نرخ بدون ریسک بالاتر از بازده نمونه کارها است
• احتمالاً بازده نمونه کارها منفی خواهد بود

مثال: نحوه استفاده از خط تخصیص سرمایه و ساختن یک نمونه کارها بهینه

بیایید یک نمونه کارها را با دو دارایی و درصد زیر ریسک و بازده در نظر بگیریم:

• صورتحساب خزانه داری ، با بازده مورد انتظار 1. 8 ٪ و انحراف استاندارد 0 ٪.
• سهام با 15 ٪ بازده و انحراف استاندارد برابر با 22 ٪.

در این مرحله ، یک سرمایه گذار مجبور است مبلغی را برای سرمایه گذاری در این دارایی ها تصمیم بگیرد. سپس ، بازده مورد انتظار نمونه کارها به صورت محاسبه می شود:

ریسک نمونه کارها فقط با ضرب وزن سهام و انحراف استاندارد آن داده می شود زیرا انحراف استاندارد صورتحساب خزانه 0 ٪ است.

پس از این خط ، اگر سرمایه گذار تصمیم بگیرد تمام پول خود را به سهام اختصاص دهد ، بازده مورد انتظار 15 ٪ و ریسک نمونه کارها 22 ٪ است. از طرف دیگر ، با تخصیص کلیه سرمایه گذاری ها به لایحه خزانه داری بدون ریسک ، بازده مورد انتظار 1. 8 ٪ و ریسک نمونه کارها 0 ٪ است.

اگر فرض کنیم که سرمایه گذار می خواهد 90 ٪ از پول خود را به سهام و بخش باقیمانده در لایحه خزانه داری اختصاص دهد ، بازده مورد انتظار و خطر این نمونه کارها خواهد بود:

همانطور که در این مثال مشاهده کردیم ، سرمایه گذاران با تنظیم وزن سرمایه گذاری های خود می توانند به طور فعال بر عملکرد و ریسک تأثیر بگذارند.

این رویکرد سرمایه گذاران را قادر می سازد تا وجوه خود را در بین مجموعه متنوعی از دارایی ها به درستی اختصاص دهند. براساس اینكه آنها چقدر مایل هستند كه اوراق بهادار خود را در معرض سرمایه گذاری های خطرناک قرار دهند ، می توانند تخصیص دارایی را با توجه به ترجیحات خود دستکاری كنند.

مرز کارآمد و نمونه کارها بهینه

مرزی کارآمد ترکیبی از پرتفوی های بهینه است که بالاترین نرخ بازده را با نرخ ریسک تعیین شده ارائه می دهد. یک نمونه کارها بهینه یا کارآمد یک نمونه کارها است که شامل دارایی های بدون ریسک و ریسک پذیر در مماس مرز کارآمد و خط تخصیص سرمایه است. اوراق بهادار زیر مرز کارآمد "زیر مطلوب" نامیده می شود زیرا نرخ بازده مورد نیاز برای آن سطح خاص از ریسک ندارند.

اوراق بهادار زیر بهینه در سمت راست مرز کارآمد یافت می شود و سطح ریسک آنها برای نرخ بازده بسیار زیاد است.

همانطور که می بینیم ، نمونه کارها بهینه در نقطه مماس از مرزهای کارآمد و خط بازار سرمایه قرار دارد. این امر به این دلیل است که در آن مرحله ، شیب بالاترین است. با اطمینان از اینکه نمونه کارها آنها یک مماس است ، یک سرمایه گذار می تواند بر اساس سطح مشخصی از ریسک ، به بهترین نرخ بازده دست یابد. یک نمونه کارها بهینه شامل چندین دارایی است که سرمایه گذاران در آن سرمایه گذاری می کنند.

تعیین اینکه آیا یک نمونه کارها می تواند به عنوان کارآمد تعریف شود ، بسیار ذهنی است ، زیرا سرمایه گذاران ترجیحات مختلف و استراتژی های نمونه کارها را دارند و همیشه در مورد سطح بالایی از ریسک احساسات یکسانی ندارند. به عنوان مثال ، سرمایه گذارانی که نوسانات بالایی را دوست دارند و مایل به ریسک کردن پول خود هستند ، احتمالاً بیشتر وجوه خود را به دارایی های خطرناک مانند سهام یا کالاها اختصاص می دهند.

برای این مورد ، یک نمونه کارها کارآمد در حالی که بالاترین بازده موجود را برای سطح نوسانات انتخاب شده توسط سرمایه گذاران ارائه می دهد ، از دارایی هایی با نوسانات بالا تشکیل می شود. در حالی که چنین فرصت هایی نرخ بازده بزرگی را ارائه می دهد ، سطح ریسک قابل توجه است و ممکن است سرمایه گذاران پول خود را از دست بدهند. از طرف دیگر ، سرمایه گذاران که کمتر مایل به ریسک کردن پول خود هستند و دارای اوراق بهادار امن تر هستند ، رویکرد دیگری را انتخاب می کنند.

در این حالت ، نمونه کارها کارآمد دارای نرخ نوسانات پایین تر ، متشکل از دارایی های بدون ریسک مانند صورتحساب خزانه داری است. این اوراق بهادار انحراف استاندارد پایین دارند ، به این معنی که سرمایه گذاران کمتر در معرض خطر هستند. با این حال ، این بدان معنی است که نرخ بازده مورد انتظار پایین تر خواهد بود.

به طور کلی ، سرمایه گذاران موافق هستند که پرتفوی بهینه از انواع مختلف سرمایه گذاری تشکیل می شود که نمونه کارها را متعادل می کند به گونه ای که خسارت ها اغلب رخ نمی دهد. چندین استراتژی نمونه کارها می توانند به بهترین وجه متناسب با اهداف مالی یک سرمایه گذار باشند.

نظریه مدرن نمونه کارها و هری مارکوویتز

هری مارکوویتز نظریه مرزی کارآمد را به عنوان بخشی از نظریه مدرن نمونه کارها ایجاد کرد. فرض می کند که سرمایه گذاران می خواهند از ریسک خودداری کنند ، به این معنی که آنها یک نمونه کارها کم خطر را برای بازده خاص انتخاب می کنند. این تئوری سرمایه گذاری با توجه به سطح انتخابی ریسک ، به سرمایه گذاران کمک می کند تا با بالاترین بازده مورد انتظار ، یک نمونه کارها را با بالاترین بازده مورد انتظار بسازند. در نتیجه ، این تئوری حاکی از آن است که در صورت افزایش ریسک ، سرمایه گذاران به نرخ بازده بالاتری دست یابند.

واریانس و همبستگی دو اقدامات آماری است که در نظریه نمونه کارها مدرن بسیار مهم است. آنها به شدت بر روی فرایندی که سرمایه گذاران بهترین دارایی را انتخاب می کنند تأثیر می گذارد. به عنوان مثال ، پیشنهاد می شود که سرمایه گذاران باید سهام خود را با همبستگی کم در بین خود انتخاب کنند و به طور مؤثر اوراق بهادار خود را متنوع کنند.

MPT اظهار داشت که ریسک و نرخ بازده هر سرمایه گذاری و چگونگی تأثیر آن بر معیارهای یک نمونه کارها باید در نظر گرفته شود. این تئوری ابزاری عالی برای سرمایه گذاران است که می خواهند اوراق بهادار متنوع باشند. آنها نیاز به ساختن اوراق بهادار دارایی های مختلف دارند و با این کار امیدوارم با کمترین خطر به نرخ بازده مورد نظر دست یابند.

تنوع در MPT

نظریه مدرن نمونه کارها درهای مفهوم تنوع را در امور مالی باز کرد. بیان شده است که سرمایه گذاران باید دارایی هایی را انتخاب کنند که در بین خود ارتباط کمتری داشته باشد. با این کار ، نمونه کارها کمتر در معرض مجموعه خاصی از سهام ، صنایع ، مناطق و غیره قرار می گیرند.

همبستگی ضریبی است که از 1- به 1 می رسد و نشان دهنده ارتباط حرکت قیمت دو دارایی است. اگر مقدار آن 1 باشد، دارایی ها هر بار دقیقاً در یک جهت حرکت می کنند. به طور کلی، سرمایه گذارانی که از این استراتژی پیروی می کنند، می خواهند از داشتن دارایی های کاملاً همبسته اجتناب کنند. از سوی دیگر، اگر همبستگ ی-1 باشد، به این معنی است که دارایی ها در جهت مخالف یکدیگر اما با مقادیر مساوی حرکت می کنند. این نیز باید اجتناب شود.

در نهایت، اگر همبستگی برابر با 0 باشد، به این معنی است که اصلاً همبستگی بین دارایی ها وجود ندارد. باز هم، این بهترین برای تنوع است.

راه های زیادی وجود دارد که از طریق آنها می توان پورتفولیوها را متنوع کرد. داشتن دارایی هایی که با هم مرتبط نیستند بسیار مهم است. یک سبد دارای تنوع خوب دارای دارایی هایی است که به بازارها یا صنایع مختلف تعلق دارند. افزایش محبوبیت ETF ها (صندوق های قابل معامله در بورس) MPT را به یک نظریه اساسی در چشم سرمایه گذاران تبدیل کرد. در واقع، با چنین محصولات مالی، سرمایه گذاران می توانند ریسک پرتفوی خود را به دلیل تنوع قابل توجه ارائه شده کاهش دهند.