پردازش سیگنال فراکتال در زمان واقعی در حوزه زمان

تجزیه و تحلیل فراکتال برای توصیف کمی از سری زمانی پیچیده با اقدامات آماری بدون مقیاس در برنامه های مختلف مفید است. تجزیه و تحلیل معمولاً به صورت آفلاین با سیگنال که در حافظه ساکن در تمام طول است ، انجام شده است و پردازش انجام شده در چندین پاس مجزا انجام می شود. با این حال ، در بسیاری از برنامه های مربوطه ، مانند نظارت یا پیش بینی ، الگوریتم ها برای ضبط تغییرات در اندازه گیری فراکتال در زمان واقعی مورد نیاز است. در اینجا ما انواع زمان واقعی تجزیه و تحلیل نوسان محروم (DFA) و روشهای جمع آوری سیگنال نزدیک (SSC) را که برای تخمین نمایانگر فراکتال در یک پاس مناسب هستند ، معرفی می کنیم. در مقایسه با الگوریتم های آفلاین ، دقت یکسان است ، نیاز حافظه به طور قابل توجهی پایین تر است و زمان اجرای آن به همان عوامل بستگی دارد اما با نرخ های مختلف. آزمایشات ما نشان می دهد که تغییرات پویا در پارامتر فراکتال می تواند به طور مؤثر تشخیص داده شود. ما کاربرد روشهای زمان واقعی خود را بر روی سیگنال های همودینامیک مغزی به دست آمده در طول جراحی قلب باز نشان می دهیم.

نکات برجسته

► توسعه تجزیه و تحلیل فراکتال در زمان واقعی با استفاده کارآمد از حافظه و CPU. inside از نظر عددی پایدار و قابل اعتماد از الگوریتم های زمان واقعی شناسایی شده است. as با اندازه پنجره تجزیه و تحلیل فراکتال توسط SSC و DFA افزایش می یابد.► قابل استفاده در سیگنال های تغییر پویا برای نظارت و پیش بینی.

معرفی

از زمان Mandelbrot و Van Ness [1] مدل دوگانگی از سر و صدای گاوسی کسری و حرکت قهوه ای کسری (FGN و FBM ، به ترتیب) و بعداً ماندلبروت [2] با قدرت نشان داد که حضور همه جا از ساختارها و فرآیندهای بدون مقیاس در طبیعت ، نشان داد. مفهوم تجزیه و تحلیل فراکتال و تفسیر این جنبه توصیف پیچیدگی سیستم ها به میزان قابل توجهی پیشرفت کرده است. ایده تجزیه و تحلیل فراکتال در تحلیل های فیزیکی [3] ، [4] ، [5] ، شبکه رایانه ای [6] ، [7] ، زمین شناسی [8] ، [9] ، اقتصادی [10] ، مفید است.[11] ، روانشناختی [12] ، [13] ، فیزیولوژیکی [14] ، [15] ، [16] داده های سری زمانی ، و در برنامه های بالینی مرتبط نیز [17] ، [18] ، [19].

تجزیه و تحلیل سری زمانی فراکتال در دامنه زمان به طور معمول به صورت آفلاین انجام شده است. در این پیاده سازی ها سیگنال باید در طول کامل در دسترس باشد و در پاس های مختلف پردازش شود تا یک اندازه گیری آماری برای هر مقیاس انجام شود. این استراتژی ، با این حال ، به مانعی در برنامه های کاربردی در زمان واقعی ، مانند نظارت یا پیش بینی ، تبدیل می شود ، جایی که هدف از استفاده از تجزیه و تحلیل سری زمانی فراکتال باید ارزیابی سریع از یک شرط باشد که توصیف کننده فراکتال محلی از پیچیدگی زمانی به دلیل تغییرتغییرات همزمان در پویایی سیستم اساسی.

با توجه به استقلال آن از کلاس سیگنال و استحکام ظاهری آن [20] ، [21] ، [22] ، [23] ، روش DFA به ابزاری متداول برای تجزیه و تحلیل فراکتال دامنه زمان تبدیل شده است. مزیت منحصر به فرد آن این است که دقت آن به طور متوسط تحت تأثیر طول سیگنال قرار می گیرد [21] ، بنابراین می توان از آن در سری های کوتاه مدت استفاده کرد [23] ، [24]. DFA از نزدیک با روش واریانس پنجره مقیاس (SWV) که توسط ماندلبروت و ون نس [1] معرفی شده است ، ارتباط نزدیکی دارد.[15] روش SSC را به طور خاص برای طبقه بندی سیگنال قابل اعتماد بر اساس دوگانگی مدل FGN/FBM Mandelbrot و Van Ness [1] طراحی کرد که دلالت بر عملکرد بهبود یافته در برآورد H نیز دارد (شکل 16 را در مرجع ببینید) [21]. نامزدهای دیگری نیز وجود دارد که از نظر DFA - مانند الگوریتم DMA (میانگین متحرک) در نظر گرفته می شوند [25]. چندین اصلاح DFA در زمینه های مختلف [26] ، [27] ، [28] ، [29] ، [30] برای تشخیص تغییرات زمانی در توصیف کننده های فراکتال ایجاد شده است. با این حال ، این پیاده سازی ها نمی توانند بهینه شوند زیرا یک نقطه داده در پاس های متعدد مورد بررسی قرار می گیرد و هزینه محاسباتی را به میزان قابل توجهی افزایش می دهد. تغییر پیچیدگی- که در یک اندازه گیری فراکتال-از سری زمانی که نشان دهنده دینامیک سریع است ، می تواند در زمان واقعی با یک الگوریتم کارآمد اندازه گیری شود. یک تلاش امیدوارکننده در جهت استفاده از یک الگوریتم کارآمد ، استفاده از تبدیل موجک گسسته افزایشی برای چند فرفرهایی است که توسط Brodu گزارش شده است [31].

بنابراین ، اهداف این مطالعه عبارتند از: (i) توسعه ابزارهای نرم افزاری بهینه سازی شده برای تجزیه و تحلیل در زمان واقعی از رخساره در حوزه زمان (II) برای ارزیابی عملکرد آنها در آزمایش های عددی در رابطه با دقت ، ثبات عددی ، زمان اجرای ، رفتار پویا ،و (iii) برای نشان دادن کاربرد آنها. اول ، ما به طور خلاصه به الگوریتم های آفلاین روشهای DFA [32] و SSC [15] مرور می کنیم ، سپس الگوریتم های زمان واقعی خود را به دنبال توضیحات استراتژی ما برای تجزیه و تحلیل عملکرد به همراه نتایج آزمایش های عددی و توصیف دقیق سازی دقیق معرفی می کنیم. و محدودیت روش ها. کاربرد با تجزیه و تحلیل یک سری زمانی ثبت شده در یک محیط پزشکی ، که در آن پردازش سریع یک الزام اساسی است ، نشان داده می شود.

قطعه قطعه

تجزیه و تحلیل آفلاین

DFA و SSC یک طرح الگوریتمی مشابهی دارند به این دلیل که هر دو با تکیه بر توصیف کننده های آماری مشابه ، تخمین از میزان مقیاس گذاری را ارائه می دهند. دیاگرام بلوک الگوریتم های اصلی [15] ، [32] در پانل سمت چپ شکل 1 نشان داده شده است.

این واقعیت که سری زمانی باید در طول کامل ساکن باشد در حالی که حلقه برای اندازه های مختلف پنجره اجرا می شود ، این نوع تجزیه و تحلیل را به صورت آفلاین ارائه می دهد.

زمان اجرا

زمان اجرای یک تابع خطی از اندازه های پنجره مورد استفاده (و طول سیگنال به دلیل n = m) یافت شد. علاوه بر این ، آنها برای روشهای مختلف تا یک عامل ثابت ، که مختص الگوریتم بود ، مشابه بودند (جدول 2 را ببینید). در مورد زمان واقعی ، زمان پردازش عملاً مستقل از روش تجزیه و تحلیل و دفع انتخاب شده است.

ثبات عددی

از آنجا که پایداری عددی با سیگنال های FGN از CV یکسان به سمت مقادیر بالاتر H T R U E افزایش یافته است ، ما سیگنال هایی از نماینده Hurst بسیار کم تولید کردیم

بحث

در مقاله حاضر ما برای اولین بار نسخه های زمان واقعی از روشهای سنتی تجزیه و تحلیل فراکتال ، DFA و SSC را معرفی کردیم. سپس عملکرد آنها را از نظر دقت ، زمان اجرای ، ثبات عددی و رفتار پویا در آزمایش های عددی ارزیابی کرد و در نهایت آنها را در یک سیگنال فیزیولوژیکی پویا ثبت شده در یک محیط پزشکی به کار برد.

برنامه های کاربردی در زمان واقعی را می توان در زمینه های مختلف مانند تجزیه و تحلیل بازار مالی [27] ، [28] ، مهندسی [30] ، نظارت پزشکی [29] یافت. معمول

نتیجه

در اینجا ما نسخه های زمان واقعی روشهای تجزیه و تحلیل فراکتال ، DFA و SSC را به طور کامل معرفی کردیم و کاملاً آزمایش کردیم. هنگام مقایسه با پیاده سازی های آفلاین آنها ، دریافتیم که نیاز حافظه در زمان واقعی و زمان اجرای به طور قابل توجهی پایین تر است ، در حالی که دقت بهبود یافته است. پایداری عددی تابعی از واریانس و میانگین سیگنال بود. طبقه بندی سیگنال در زمان واقعی در کنترل عددی پایدار از سیگنال های به شدت مداوم بسیار مهم بود ، بنابراین تضمین بهبود می یابد

تصدیق

نویسندگان از پروفسور دکتر János Gál و دکتر Endre Németh (گروه بیهوشی و درمان فشرده ، دانشکده پزشکی ، دانشگاه Semmelweis ، بوداپست ، مجارستان) برای اندازه گیری NIRS در حین عمل جراحی قلب باز تشکر می کنند. دکتر پیتر موکلی توسط پروژه Magister دانشگاه Semmelweis (Támop-4. 2. 2/B-10/1-2010-0013) پشتیبانی شده است.< Pan> در اینجا ما نسخه های واقعی در زمان واقعی روش های تجزیه و تحلیل فراکتال ، DFA و SSC را کاملاً آزمایش کردیم و کاملاً آزمایش کردیم. هنگام مقایسه با پیاده سازی های آفلاین آنها ، دریافتیم که نیاز حافظه در زمان واقعی و زمان اجرای به طور قابل توجهی پایین تر است ، در حالی که دقت بهبود یافته است. پایداری عددی تابعی از واریانس و میانگین سیگنال بود. طبقه بندی سیگنال در زمان واقعی در کنترل عددی پایدار از سیگنال های به شدت مداوم بسیار مهم بود ، بنابراین تضمین بهبود می یابد