منطق فازی در هوش مصنوعی: معماری، کاربردها، مزایا و معایب

برنامه نویس، بازیکن تیم و رهبر با تجربه با سابقه کار در استارت آپ ها. حرفه ای مهندسی قوی با لیسانس فناوری (BTech) با تمرکز بر علوم کامپیوتر از هند…

آخرین به روز رسانی: 8 سپتامبر 2022 12 دقیقه خواندن

Home> Artificial Intelligence>منطق فازی در هوش مصنوعی: معماری، کاربردها، مزایا و معایب

در زندگی روزمره ما، شما همیشه نمی توانید با گفتن بله یا خیر تصمیم بگیرید. این به این دلیل است که ممکن است با موقعیت هایی روبرو شوید که اطلاعات کافی برای تصمیم گیری وجود نداشته باشد. یا ممکن است خودمان کمی گیج باشیم. به عنوان مثال، اگر کسی از شما بپرسد که آیا ماه آینده در تاریخ خاصی در دسترس هستید یا خیر، احتمالاً بلافاصله بله یا خیر نخواهید گفت. به این دلیل است که کاملاً مطمئن نیستید که ماه آینده در آن تاریخ مشغول نخواهید بود.

مشکل است نه؟منطق فازی در هوش مصنوعی به رایانه ها کمک می کند تا با موقعیت های مشابهی که داده های ورودی کمی نامشخص هستند، مقابله کنند.

آموزش یادگیری ماشین را از برترین دانشگاه های جهان دریافت کنید. برای پیگیری سریع حرفه خود، کارشناسی ارشد، اجرایی PGP یا برنامه های گواهی پیشرفته کسب کنید.

فهرست مطالب

چرا منطق فازی؟

نکات زیر حاکی از مزایای کنترل کننده منطق فازی است.

• منطق فازی به طور گسترده برای اهداف عملی و تجاری استفاده می شود.
• می تواند ماشین آلات و کالاهای مصرفی را کنترل کند.
• ممکن است استدلال دقیق ارائه نکند، اما استدلال قابل قبولی ارائه دهد.
• با عدم قطعیت در مهندسی سروکار دارد

کار با منطق فازی:

اساساً، منطق فازی روی مجموعه ها کار می کند. مفروضات مختلفی در مجموعه ها استفاده می شود و خروجی دقیقاً از مقادیر مفروض مربوطه به دست می آید. پیکربندی اساسی مورد استفاده در منطق فازی مجموعه های «اگر-دیگر» است. علاوه بر این، پاسخ دقیق از تغییرات ورودی به دست خواهد آمد. ملاحظات «اگر-دیگر» مقدار خروجی دقیقی را ارائه می کند.

در کار منطق فازی در هوش مصنوعی، ورودی ها برای دستیابی به خروجی ها به عضویت های مختلف دسته بندی می شوند. منطق "اگر-دیگر" ورودی ها را با عملکرد عضویت تخصیص می دهد. متغیرهای ورودی مختلف هنگام استفاده از منطق فازی در سیستم های چند ورودی وجود دارند. از این رو خروجی سیستم پس از اجرای عملیات AND بر روی متغیرهای ورودی ارائه شده محاسبه خواهد شد.

این منطق به عنوان یک کنترلر استاندارد در چند سیستم عامل کار می کند زیرا شامل قسمت های مختلفی مانند کنترلر ، فازی و defuzzifier است. به عنوان مثال ، کنترل دما سیستم خنک کننده اتوماتیک به دمای اتاق بستگی دارد. از این رو ، دمای مختلف اتاق به عنوان ورودی در نظر گرفته می شود و خروجی از طریق fuzzy_logic حاصل می شود که خروجی کنترل شده را تولید می کند.

اصل کار کنترل کننده منطق فازی این است که خروجی به احتمال وضعیت ورودی متکی است. این تصمیم خروجی است که به فرض بستگی دارد. از مجموعه های فازی استفاده می شود. هر مجموعه شامل متغیرهای زبانی است که از وضعیت خروجی استفاده می شود.

بیایید منطق فازی را با یک مثال درک کنیم. فرض کنید A زیر مجموعه X است و هر یک از اعضای A در فواصل 0 و 1 وجود دارد. بنابراین ، Set A به عنوان یک مجموعه فازی نامیده می شود. خروجی آن بستگی به میزان عضویت X در مجموعه دارد. علاوه بر این ، مجموعه های فازی با استفاده از عملکرد عضویت به صورت گرافیکی نشان داده می شوند. توجه داشته باشید که خروجی به منطق و عملکرد وضعیت ورودی و همچنین میزان تغییر ورودی بستگی دارد.

منطق فازی چیست؟

اصطلاح فازی به معنای چیزی است که کمی مبهم است. هنگامی که یک وضعیت مبهم است ، ممکن است رایانه نتواند نتیجه ای را که درست یا نادرست است ، تولید کند. طبق منطق بولی ، مقدار 1 به درست اشاره دارد و 0 به معنای نادرست است. اما یک الگوریتم منطق فازی ، تمام عدم قطعیت های یک مشکل را در نظر می گیرد ، جایی که ممکن است علاوه بر درست یا نادرست ، مقادیر احتمالی نیز وجود داشته باشد.

منطق فازی در هوش مصنوعی در سطح امکانات ورودی برای به دست آوردن خروجی مشخص عمل می کند. این سیستم می تواند در سیستم هایی با قابلیت ها و اندازه های مختلف اجرا شود ، از میکروکنترلرهای ریز و درشت گرفته تا سیستم های کنترل محور ایستگاه کاری ، شبکه ای ، شبکه. علاوه بر این ، می توان آن را در نرم افزار ، سخت افزار یا ترکیبی از هر دو اجرا کرد.

اصطلاح منطق فازی برای اولین بار توسط Lotfi Zadeh در سال 1965 توصیف شد. او فکر کرد که منطق سنتی رایانه قادر به دستیابی به داده های نامشخص یا مبهم نیست. مشابه انسان ، مقادیر ممکن زیادی بین درست و نادرست وجود دارد که یک رایانه می تواند در آن گنجانیده شود. اینها می توانند باشند:

• مطمئناً بله
• احتمالاً بله
• نمی توانم بگویم
• احتمالاً نه
• مطمئناً نه

این مثال ساده از منطق فازی را بررسی کنید:

مشکل - آیا بیرون گرم است؟

منطق بولی

مطابق منطق بولی متعارف ، الگوریتم یک ورودی قطعی را به دست می آورد و نتیجه دقیقی را ایجاد می کند بله یا شماره. این به ترتیب با 0 و 1 نشان داده می شود.

منطق فازی

• بسیار داغ (0. 9)
• کمی داغ (0. 20)
• نسبتاً داغ (0. 35)
• داغ نیست (1. 0)

طبق مثال فوق ، Fuzzy Logic دارای طیف گسترده تری از خروجی ها مانند بسیار گرم ، متوسط گرم و داغ نیست. این مقادیر بین 0 تا 1 دامنه امکانات را نشان می دهد.

بنابراین ، در مواردی که استدلال دقیق ارائه نمی شود ، منطق فازی یک روش استدلال قابل قبول را ارائه می دهد. یک الگوریتم مبتنی بر منطق فازی تمام داده های موجود را ضمن حل یک مشکل در نظر می گیرد. سپس بهترین تصمیم ممکن را با توجه به ورودی داده شده می گیرد.

درک فرایند یک سیستم منطق فازی با یک مثال:

بیایید فرایند یک سیستم منطق فازی را با نمونه ای از سیستم تهویه مطبوع درک کنیم. سیستم AI منطق فازی بسته به پارامترهای ورودی مانند گرم ، گرم ، گرم ، سرد و سرما ، دما را تنظیم می کند.

روند توسعه در 5 مرحله به شرح زیر انجام می شود:

1. تعریف متغیرها و اصطلاحات زبانشناسی برای دمای اتاق یعنی گرم ، گرم ، سرد و غیره
2. توابع عضویت متغیرهای دما را با استفاده از منطق فازی در هوش مصنوعی بسازید.

iiiیک قانون پایه دانش ایجاد کنید که شامل ماتریس دمای اتاق و دمای اتاق مورد نیاز باشد.

1. با استفاده از عملیات مجموعه فازی و منطق فازی AI ، قانون فازی را بدست آورید.
2. اجرای خنثی سازی به توابع عضویت برای به دست آوردن متغیر خروجی یا دمای مورد انتظار بستگی دارد.

چارلز الکان ، استادیار گروه علوم و مهندسی کامپیوتر در دانشگاه کالیفرنیا در سن دیگو ، منطق فازی را روشن کرد. وی گفت: منطق فازی در هوش مصنوعی نوعی عمومی از منطق استاندارد است ، جایی که هر مفهومی ممکن است دارای درجه حقیقت بین 0. 0 تا 1. 0 باشد. منطق فازی را می توان برای مفاهیم مبهم مانند ویژگی بلند بودن استفاده کرد. به عنوان مثال ، می توانیم بگوییم که رئیس جمهور کلینتون قد بلند است ، و این مفهوم می تواند درجه ای از حقیقت 0. 9 را داشته باشد.

وی در ادامه گفت: منطق فازی در کنترل دستگاه سطح پایین به ویژه در لوازم مصرف کننده بسیار مفید است. برخی از ریزپردازنده های خاص با هدف خاص که بر اساس منطق فازی ساخته شده اند ، عملیات فازی را روی سخت افزار خود انجام می دهند.

بگذارید با نگاه کردن به معماری آن ، منطق فازی را در هوش مصنوعی درک کنیم.

معماری منطق فازی

معماری منطق فازی از مؤلفه های زیر تشکیل شده است:

پایگاه قاعده

این مجموعه قوانین به همراه شرایطی است که برای تصمیم گیری استفاده می شود. اما ، تحولات مدرن در منطق فازی تعداد قوانین موجود در پایه قانون را کاهش داده است. به این مجموعه قوانین نیز پایگاه دانش گفته می شود.

فازی

این مرحله ای است که اعداد واضح به مجموعه های فازی تبدیل می شوند. یک مجموعه واضح مجموعه ای از عناصر است که دارای ویژگی های یکسان هستند. بر اساس منطق خاصی، یک عنصر می تواند به مجموعه تعلق داشته باشد یا نباشد. مجموعه های واضح بر اساس منطق باینری هستند - پاسخ های بله یا خیر.

در اینجا، سیگنال های خطا و مقادیر فیزیکی به یک زیر مجموعه فازی نرمال شده تبدیل می شوند. در هر سیستم منطق فازی، فازی ساز سیگنال های ورودی را به پنج حالت جدا می کند که عبارتند از:

• مثبت بزرگ
• مثبت متوسط
• کم اهمیت
• منفی متوسط
• منفی بزرگ

فرآیند فازی سازی ورودی های واضح، مانند دمای اتاق را که توسط حسگرها دریافت می شود، تبدیل می کند و آنها را برای پردازش بیشتر به سیستم کنترل ارسال می کند. یک سیستم کنترل منطق فازی مبتنی بر منطق فازی است. لوازم خانگی معمولی مانند تهویه مطبوع و ماشین لباسشویی دارای سیستم کنترل فازی هستند.

موتور استنتاج

موتور استنتاج تعیین می کند که مقادیر ورودی و قوانین چقدر مطابقت دارند. قوانین بر اساس مقادیر ورودی دریافت شده اعمال می شوند. سپس از قوانین برای توسعه اقدامات کنترلی استفاده می شود. موتور استنتاج و پایگاه دانش با هم یک کنترل کننده در سیستم منطق فازی نامیده می شوند.

فاززدایی

این فرآیند معکوس فازی شدن است. در اینجا، مقادیر فازی با نگاشت به مقادیر واضح تبدیل می شوند. چندین روش فازی سازی برای انجام این کار وجود خواهد داشت، اما بهترین روش بر اساس ورودی انتخاب می شود. این یک فرآیند پیچیده است که در آن از روش هایی مانند اصل حداکثر عضویت، روش میانگین وزنی و روش مرکز استفاده می شود.

مزایای منطق فازی در هوش مصنوعی

مزایای استفاده از سیستم های منطق فازی به شرح زیر است:

• این یک سیستم قوی است که در آن هیچ ورودی دقیقی مورد نیاز نیست
• این سیستم ها می توانند انواع مختلفی از ورودی ها از جمله داده های مبهم، تحریف شده یا نادقیق را در خود جای دهند.
• در صورتی که سنسور بازخورد از کار بیفتد، می توانید آن را با توجه به موقعیت دوباره برنامه ریزی کنید
• الگوریتم های منطق فازی را می توان با استفاده از داده های کمتر کدگذاری کرد، بنابراین فضای حافظه زیادی را اشغال نمی کنند.
• از آنجایی که این سیستم ها شبیه استدلال انسانی است، می توانند مسائل پیچیده را در جایی که ورودی های مبهم در دسترس هستند حل کنند و بر اساس آن تصمیم گیری کنند.
• این سیستم ها انعطاف پذیر هستند و قوانین را می توان تغییر داد
• سیستم ها ساختار ساده ای دارند و به راحتی قابل ساخت هستند
• شما می توانید در هزینه های سیستم صرفه جویی کنید زیرا سنسورهای ارزان قیمت را می توان توسط این سیستم ها جای داد
• به راحتی قابل درک است.
• این امر با افزایش توانایی خود در انجام وظایف تصمیم گیری و استدلال مانند انسان ، مشکلات پیچیده ای را حل می کند.
• این امر به عدم قطعیت در مهندسی می پردازد.
• انعطاف پذیری منطق فازی ، تطبیق FLS را با اضافه کردن یا حذف قوانین آسانتر می کند.

بهترین دوره های یادگیری ماشین و دوره های AI آنلاین

مضرات منطق فازی در هوش مصنوعی

بگذارید به اشکالاتی از سیستم های منطق فازی نگاه کنیم:

• صحت این سیستم ها به خطر می افتد زیرا سیستم بیشتر روی داده ها و ورودی های نادرست کار می کند
• هیچ رویکردی سیستماتیک واحد برای حل یک مشکل با استفاده از منطق فازی وجود ندارد. در نتیجه ، بسیاری از راه حل ها برای یک مشکل خاص بوجود می آیند و منجر به سردرگمی می شوند
• به دلیل عدم دقت در نتایج ، آنها همیشه به طور گسترده ای پذیرفته نمی شوند
• اشکال اصلی سیستم های کنترل منطق فازی این است که آنها کاملاً به دانش و تخصص بشر وابسته هستند
• شما باید به طور مرتب قوانین یک سیستم کنترل منطق فازی را به روز کنید
• این سیستم ها نمی توانند یادگیری ماشین یا شبکه های عصبی را تشخیص دهند
• سیستم ها برای اعتبار سنجی و تأیید نیاز به آزمایش زیادی دارند

برنامه های منطق فازی

کاربردهای منطق فازی در چندین زمینه پخش می شود. آنها به شرح زیر هستند:

دارو

• کنترل فشار شریانی هنگام تأمین بیهوشی به بیماران
• در رادیولوژی تشخیصی و سیستم های پشتیبانی تشخیصی استفاده می شود
• تشخیص سرطان پروستات و دیابت

سیستم های حمل و نقل

• رسیدگی به عملیات قطار زیرزمینی
• کنترل برنامه های قطار
• ترمز و متوقف کردن وسایل نقلیه بر اساس پارامترها ، مانند سرعت خودرو ، شتاب و سرعت چرخ

مهارت های یادگیری ماشین در تقاضا

دفاع

• یافتن و شناخت اهداف زیر آب
• از تصمیم گیری دریایی پشتیبانی می کند
• با استفاده از تصاویر مادون قرمز حرارتی برای تشخیص هدف
• برای کنترل رهگیرهای بیش از حد استفاده می شود

صنعت

• کنترل گیاهان تصفیه آب
• رسیدگی به مشکلات در رضایت محدودیت در طراحی ساختاری
• تجزیه و تحلیل الگوی برای تضمین کیفیت
• منطق فازی برای مقابله با تصفیه فاضلاب لجن استفاده می شود

کنترل دریایی

• کشتی ها را به درستی هدایت کنید
• انتخاب مسیرهای بهینه یا بهترین ممکن برای رسیدن به یک مقصد
• Autopilot مبتنی بر منطق فازی است
• وسایل نقلیه زیر آب خودمختار با استفاده از منطق فازی کنترل می شوند

سیستم های شستشو با منطق فازی

ماشین های لباسشویی مدرن که از منطق فازی استفاده می شوند این روزها رواج پیدا می کنند. آنها سنسورهایی دارند که به طور مداوم تغییرات دما را ردیابی می کنند. این کنترل ها و عملیات را بر این اساس تنظیم می کند. این سیستم ها عملکرد خوبی دارند و تولیدی و کارآمد هستند.

برای بهترین نتایج شستشو ، منطق فازی فرآیند شستشو ، دمای آب ، سرعت چرخش ، زمان شستشو ، مصرف آب و عملکرد شستشو را کنترل می کند. ماشینهای پیشرفته موارد زیر را انجام می دهند:

• برای جلوگیری از اضافه بار ، بار دستگاه را بررسی کنید
• سختی آب را بررسی کرده و نوع مواد پارچه ای را تعیین کنید
• به کاربر در مورد مقدار بهینه مواد شوینده توصیه می کند. آنها همچنین بررسی می کنند که آیا مواد شوینده به صورت مایع یا پودری است
• آنها از تجربیات شستشوی قبلی یاد می گیرند و الگوریتم هایی را برای تقویت نتایج شستشو به یاد می آورند

بیشتر سیستم ها مبتنی بر فناوری صرفه جویی در مصرف انرژی هستند که به شما کمک می کند تا هنگام شستن لباس ، انرژی را ذخیره کنید. این ویژگی ها به شما در صرفه جویی در انرژی کمک می کند حتی اگر تعداد زیادی لباس 2 تا 3 بار در هفته بشویید. سنسورها کل فرآیند شستشو را کنترل می کنند و تنظیمات و اصلاحات لازم را برای بهترین نتایج شستشو انجام می دهند.

منطق فازی در این ماشین های لباسشویی میزان خاک و سنگ آهک را روی لباس ، جهت چرخش و مقدار صابون مورد نیاز بررسی می کند. برای چرخش بهتر ، بار شستشو به درستی متعادل است. در صورت عدم تعادل ، سرعت چرخش کاهش می یابد. علاوه بر این ، متعادل کردن بار شستشو به کاهش سر و صدای چرخش کمک می کند.

شرکت هایی مانند پاناسونیک از فناوری مشابه در ماشین ظرفشویی خود استفاده می کنند. منطق فازی در تنظیم چرخه های تمیز کردن ماشین های ظرفشویی به همراه روش های شستشو و شستشو استفاده می شود. عملکرد دستگاه همچنین به تعداد ظروف قرار داده شده در واشر بستگی دارد.

برخی از کاربردهای بیشتر منطق فازی:

1. سیستم های خودرو: با استفاده از فناوری های مختلف ، از جمله سیستم منطق فازی ، صنعت خودرو در نظر دارد کیفیت وسیله نقلیه را بهبود بخشد. منطق فازی در هوش مصنوعی از آنها در مناطق زیر استفاده می کند:

• تهیه سیستم های فازی قابل آموزش برای تنظیم سرعت بیکار.
• برنامه ریزی تغییر برای پشتیبانی از یک گیربکس اتوماتیک.
• افزایش کارآیی انتقال خودکار.
• توسعه سیستم های بزرگراه هوشمند.
• اجرای و بهبود کنترل ترافیک.

1. تجارت: سازمان های جهانی به دلایل زیر از مزایای کنترل فازی استفاده می کنند:

• برای طراحی سیستم های پشتیبانی موثر تصمیم گیری.
• ارزیابی پرسنل در سازمان های در مقیاس بزرگ.

1. امنیت: سیستم های منطق فازی تأثیر عمیقی بر پروتکل های امنیتی می گذارد و به سرعت در موارد زیر به کار می رود:

• برنامه ها و محصولات امنیتی مختلف.
• سیستم های تصمیم گیری برای آموزش امنیتی.

1. امور مالی: در زمینه امور مالی و بانکی ، سیستم فازی در هوش مصنوعی نقش اساسی در:

• مدیریت صندوق.
• جلوگیری از کلاه برداری.
• پیش بینی بازار سهام.
• کنترل انتقال.

1. الکترونیک: سیستم منطق فازی در زمینه الکترونیک برای کنترل استفاده می شود:

• سیستم های تهویه مطبوع
• قرار گرفتن در معرض خودکار در دوربین های فیلمبرداری
• زمان بندی ماشین لباسشویی
• رطوبت در اتاق ها

1. شناخت و طبقه بندی الگوی: این بخش از سیستم منطق فازی برای:

• جستجوی تصویر فازی.
• تجزیه و تحلیل فرمان.
• تجزیه و تحلیل ویژگی های صورت.
• گفتار و به رسمیت شناختن دست نوشته.

اهمیت عملکرد عضویت در منطق فازی:

توابع عضویت (MFS) بلوک های اساسی ساخت و ساز تئوری مجموعه فازی است که در کنترلر منطق فازی استفاده می شود. این نقش اساسی در عملکرد نمایش فازی دارد. این فازی توصیف شده با استفاده از سیستم فازی در هوش مصنوعی را به تصویر می کشد و همچنین میزان حقیقت را در منطق فازی نشان می دهد.

این نمودار است که چگونگی ترسیم هر نقطه از فضای ورودی به مقدار عضویت بین 0 تا 1 ترسیم می شود. هدف اصلی توابع عضویت ، ترسیم مقادیر ورودی غیر فازی به اصطلاحات زبانی فازی و برعکس است.

انواع مختلف عملکردهای عضویت عبارتند از:

• سیستم منطق فازی Singleton.
• ذوزنقه ای.
• فازی ساز گاوسی.
• فازی ساز مثلثی.

وبلاگ های محبوب AI و ML و دوره های رایگان

نتیجه

اگرچه منطق فازی در هوش مصنوعی به تقلید از استدلال انسان کمک می کند ، اما این سیستم ها برای ساخت آنها به راهنمایی های متخصص نیاز دارند. این به شما امکان می دهد به تجربه متخصصانی که درک بهتری از سیستم دارند ، اعتماد کنید. منطق فازی همچنین می تواند برای تقویت اجرای الگوریتم ها استفاده شود. IBM Watson از منطق فازی و معناشناسی فازی استفاده می کند.

منطق فازی در درک چگونگی عملکرد افراد در یک محیط پویا به روشی ناشناس کمک می کند و به تنظیم دستگاه ها کمک می کند ، و طیف وسیعی از تفکر کافی را فراهم می کند که می تواند به عنوان زیر مجموعه ای از فرایند تصمیم گیری انسان اتفاق بیفتد.

برنامه گواهینامه پیشرفته ارتقاء در یادگیری ماشین و NLP. این دوره با در نظر گرفتن انواع مختلفی از دانش آموزان علاقه مند به یادگیری ماشین ، ارائه 1-1 مربیگری و موارد دیگر.

کاربردهای منطق فازی در زندگی واقعی چیست؟

منطق فازی برای همان برنامه های منطق معمولی استفاده می شود ، اما با توانایی رسیدگی به استدلال غیرقابل توصیف. کاربرد اصلی فازی منطق برای هوش مصنوعی است. منطق فازی در کنترل کننده های کارخانه و نرم افزارهای صنعتی استفاده می شود. همچنین ، بیشتر وسایل مدرن در آشپزخانه ، سینمای خانگی و سرگرمی ، تهویه مطبوع و گرمایش ، مایکروویو ، دوربین دیجیتال ، یخچال و تلویزیون و غیره از منطق فازی استفاده کنید. این سیستم یک خیابان دو طرفه است. از منطق فازی برای تصمیم گیری های هوشمند استفاده می کند ، اما مشتریان نیز در فازی پاسخ می دهند. بنابراین ، برای اینکه سیستم دقیق تر شود ، محققان از علم فازی در چنین دستگاه هایی استفاده می کنند.

محدودیت های منطق فازی چیست؟

منطق فازی راهی برای نشان دادن بیانیه های منطقی با استفاده از مقادیر واقعی به جای مقادیر باینری معمولی است. منطق فازی دو محدودیت اصلی دارد: رسیدگی به داده های نادرست و استنباط ذاتی تفکر انسان. هر دو این مشکلات مربوط به یکدیگر هستند. اگر داده ها در سیستم نادرست باشند ، یک انسان نمی تواند دانش یا رابطه را استنباط کند. امید است که تحقیقات آینده منجر به حل این مشکلات شود.

مزایای کنترل فازی چیست؟

کنترل فازی اجازه می دهد تا بر اساس خروجی واقعی از فرآیند ، بر خلاف کنترل بر اساس یک نقطه تنظیم ، کنترل را کنترل کند. این بدان معنی است که خروجی یک حلقه کنترل با یک مقدار خاص ثابت نیست ، اما مجاز است در یک محدوده خاص متفاوت باشد. این امر کنترل بهتری نسبت به کنترل نقطه ثابت ، به ویژه در برنامه های دارای رابطه غیرخطی بین ورودی و خروجی می دهد.