ماشین حساب ضریب همبستگی (و کواریانس)

ماشین حساب همبستگی و ماشین حساب کواریانس همبستگی را محاسبه می کند و اهمیت نتیجه را آزمایش می کند.

چگونه با r کار کنیم؟

نتایج

گزارش همبستگی در قالب APA

تست همبستگی

نرمال بودن باقیمانده

اطلاعات

کواریانس چیست؟

کواریانس رابطه بین دو متغیر را بررسی می کند. دامنه کواریانس از بی نهایت منفی تا بی نهایت مثبت نامحدود است. برای متغیرهای مستقل ، کواریانس صفر است. کواریانس مثبت - تغییرات در همان جهت پیش می روند ، هنگامی که یک متغیر افزایش می یابد معمولاً متغیر دوم افزایش می یابد ، و هنگامی که یک متغیر کاهش می یابد معمولاً متغیر دوم کاهش می یابد. کواریانس منفی - جهت مخالف ، هنگامی که یک متغیر معمولاً متغیر دوم کاهش می یابد ، و هنگامی که یک متغیر کاهش می یابد معمولاً متغیر دوم افزایش می یابد.

نحوه محاسبه کواریانس

همبستگی چیست؟

ممکن است بگویید که بین دو متغیر یا ارتباط آماری همبستگی وجود دارد ، هنگامی که مقدار یک متغیر ممکن است حداقل تا حدی مقدار متغیر دیگر را پیش بینی کند. این همبستگی یک کواریانس استاندارد است ، دامنه همبستگی بی ن-1 و 1 است. این همبستگی باعث نادیده گرفتن سؤال علت و تأثیر می شود ، x به y یا y بستگی دارد به x بستگی دارد یا هر دو متغیر به متغیر سوم Z بستگی دارد.، برای متغیرهای مستقل ، همبستگی صفر است. همبستگی مثبت - تغییرات در همان جهت پیش می روند ، هنگامی که یک متغیر افزایش می یابد معمولاً متغیر دوم افزایش می یابد ، و هنگامی که یک متغیر کاهش می یابد معمولاً متغیر دوم کاهش می یابد. همبستگی منفی - جهت مخالف ، هنگامی که یک متغیر معمولاً متغیر دوم کاهش می یابد ، و هنگامی که یک متغیر کاهش می یابد معمولاً متغیر دوم افزایش می یابد. همبستگی کامل - هنگامی که مقدار یک متغیر را می دانید ممکن است مقدار دقیق متغیر دوم را محاسبه کنید. برای یک همبستگی مثبت کامل r = 1. و برای یک همبستگی منفی کامل r = -1.

ضریب همبستگی پیرسون چیست؟

ضریب همبستگی پیرسون نوعی همبستگی است که ارتباط خطی بین دو متغیر را اندازه گیری می کند

چگونه همبستگی پیرسون را محاسبه کنیم؟

فرمول همبستگی پیرسون جمعیت

نمونه فرمول همبستگی پیرسون

فرض

• متغیرهای مداوم - دو متغیر مداوم (نسبت یا فاصله) هستند.
• Outliers - مقدار همبستگی نمونه به Outliers حساس است. ما در سطح جفت ، در باقیمانده های رگرسیون خطی ، بررسی می کنیم.
• خطی بودن - رابطه خطی بین دو متغیر ، همبستگی اندازه اثر خطی است.(اندازه متداول اندازه F 2 از R 2 مشتق شده است (R و R یکسان هستند)
• نرمال بودن - توزیع عادی دو متغیره. به جای بررسی دو متغیره طبیعی ، رگرسیون خطی را محاسبه می کنیم و عادی بودن باقیمانده ها را بررسی می کنیم.
• همگن بودن ، همگن بودن واریانس - واریانس باقیمانده ثابت است و به متغیرهای مستقل بستگی ندارد_i

تست

هنگامی که فرض تهی ρ است₀= 0 ، متغیرهای مستقل ، و x و y دارای توزیع عادی دو متغیره هستند یا اندازه نمونه بزرگ است ، بنابراین ممکن است از آزمون t استفاده کنید. وقتی ρ₀≠ 0 ، توزیع نمونه متقارن نخواهد بود ، از این رو شما نمی توانید از توزیع T استفاده کنید. در این حالت ، شما باید از تحول فیشر برای تغییر توزیع استفاده کنید. پس از استفاده از تحول ، توزیع نمونه به سمت توزیع عادی تمایل دارد.

ضریب همبستگی Spearman چیست؟

• متغیرهای گسسته نظم
• داده های غیرخطی
• توزیع داده ها دو متغیره طبیعی نیست.
• داده ها حاوی دور است
• داده ها فرض همواسکوسی بودن را برآورده نمی کنند. واریانس باقیمانده ثابت نیست.

چگونه می توان همبستگی رتبه Spearman را محاسبه کرد؟

داده ها را به طور جداگانه برای هر متغیر رتبه بندی کرده و سپس همبستگی پیرسون داده های رتبه بندی شده را محاسبه کنید. کوچکترین مقدار 1 ، 2 دوم و غیره می شود حتی در هنگام رتبه بندی برعکس ، بزرگترین مقدار به عنوان 1 ، نتیجه همان مقدار همبستگی خواهد بود.

داده ها

هنگامی که داده ها حاوی مقادیر مکرر هستند ، هر مقدار میانگین رده ها را می گیرد. در مثال زیر ، ارزش 8 رتبه 4 و 5 است ، از این رو هر دو مقدار میانگین رتبه را کسب می کنند: (4 + 5)/2 = 4. 5.

مثال

فرض

• مرتبه / مداوم - دو متغیر باید منظم یا مداوم (نسبت یا فاصله) باشند.
• انجمن یکنواخت

توزیع

• اتوماتیک - از آزمون t استفاده می کند و از تغییر فیشر برای فاصله اطمینان استفاده می کند.
• T - توزیع - از آزمون T و فاصله اطمینان با توزیع T استفاده کنید
• Z - توزیع - از تحول فیشر برای آزمون z و فاصله اطمینان استفاده کنید.
• دقیق-فقط مربوط به همبستگی رتبه Spearman ، هنگامی که اندازه نمونه کوچک است ، توزیع T یا توزیع Z به اندازه کافی به عنوان یک تقریب مناسب نیست ، از این رو باید از مقدار دقیق ، گرفته شده از یک جدول از پیش محاسبه شده استفاده کنید ، در این موردمورد ، مقدار p از لیست زیر دقیق خواهد بود: [0. 25،0. 1،0. 05،0. 025،0. 01،0. 005،0. 0025،0. 001،05] هر مقدار p بین فقط یک برون یابی است ، اما معمولاً نتیجه را تغییر نمی دهد، همانطور که تمام سطح اهمیت مشترک ذکر شده در بالا دقیق است.

فاصله اطمینان مبتنی بر تحول فیشر از نتایج بهتر پشتیبانی می کند.